Ellinor Fackle-Fornius, lektor i statistik. Foto: Statistiska institutionen
Ellinor Fackle-Fornius, lektor i statistik. Foto: Statistiska institutionen


För att ta reda på vad människor är villiga att betala för samhällsnyttiga saker som inte handlas på någon större marknad, gör man en speciell typ av experiment. Det kan handla om tillgång till renare luft, nationalparker eller som i det här fallet: ekologiskt producerade kläder.

Experimenten kallas på svenska ”viljan att betala”-experiment. Här frågar man respondenter om de är beredda att betala mer för en miljövänlig t-shirt än en ”vanlig” – och ifall de svarar ja, frågar man dem om de är beredda att betala ett visst antal kronor mer.

Extra svårt att hitta rätt

Att sätta en rimlig nivå på frågan hur mycket mer de kan tänka sig att betala, att bestämma rätt budnivå, är en fråga för forskaren. Ellinor Fackle-Fornius och Hans Nyquist vid Stockholms universitet, och Linda Wärnström vid Linköpings universitet, har i ett projekt finansierat av Vetenskapsrådet studerat en viss typ av design av experiment som fungerar för den här frågan: minimax-design.

- För vissa statistiska modeller är det extra svårt att hitta det bästa designet. Och när jag säger design av ett experiment, så menar jag hur många budnivåer man ska ha med, vilka  budnivåerna ska vara och hur  man ska fördela respondenter till de olika buden, säger Ellinor Fackle-Fornius. 

Att utforma experimentet kompliceras av att man för att kunna bestämma rätt budnivåer, behöver veta de sanna modellparametrarna,

- Och de vet man per definition inte innan man gör experimentet, det är ju därför man gör det.

Ett intervall av gissningar

Ett alternativ är att gissa några modellparametrar, och med ledning av dem ta fram  några lämpliga budnivåer.

- Då får man ju ut ett design. Men har man gissat fel är det inte säkert att det blir så bra, säger Ellinor Fackle-Fornius.

En lösning är att använda ett så kallat Minimax-design. Då kan man gardera sig litegrann.

- Man tar fram inte bara en gissning, utan ett helt intervall. Man kollar: vad är det värsta som kan hända om man befinner sig i det här intervallet, och så gör man det bästa möjliga experimentdesignet för det, säger Ellinor Fackle-Fornius.  

Lösningen här blev att välja en enda budnivå och ge samma till alla respondenter:  att fråga respondenterna om de accepterar eller säger nej till en extra kostnad på 79 kronor för en miljövänlig topp.

En algoritm är som ett recept

Ett av syftena med projektet var att tillämpa en ny algoritm, H-algoritmen, i ett par praktiska situationer. Ellinor Fackle-Fornius beskriver en algoritm som ett recept som man följer för att göra en viss typ av uppgift.

I det här fallet är uppgiften, eller maträtten som ska lagas till, minimax-designet med rätt budnivåer. Att designa ett experiment för att svara på frågan om vad vi är villiga att betala för miljövänliga kläder är alltså en tillämpning för H-algoritmen.

- Vi kom i kontakt med Elsa Levinson som skrev sin master i Stockholm Resilience Center, därigenom kom vi in på den här tillämpningen. 

H-algoritmen underlättar för att ta fram Minimax-designet, berättar Ellinor-Fackle Fornius. I den här studien har de både visat att algoritmen fungerar och hur den fungerar i en praktisk tillämpning.

- Det är inte så många som har använt minimax-design eftersom de är så komplicerade att härleda. Med den här algoritmen blir det helt klart enklare.