Bayesiansk inferens växte fram och var den dominerande formen för statistisk slutledning under 1800-talet och början av 1900-talet med kända företrädare som Laplace, Borel och Keynes. Under 1920-talet inleddes en period av s.k. Neyman-Pearson inferens. Under de senaste 20-25 åren har den Bayesianska inferensen kommit tillbaka och är nu allmänt accepterad.

Bayesiansk inferens bygger på enkla principer som att slutsatserna skall vara logiskt konsistenta, att alla slutsatser skall bygga på det man har observerat eller visste redan tidigare och att resultaten skall kunna användas som en grund för beslut.

Eftersom slutsatserna skall bygga på allt man vet, kan två personer som har olika bakgrundskunskap dra olika slutsatser från samma experiment. Om en undersökning eller experiment skall anses vara vetenskapligt experimentellt bevisat måste data vara så omfattande att de kan överbevisa även personer som före försöken hyser rimliga tvivel, om denne är mottaglig för rationella argument.