Under den här tiden började man också använda glidande medeltal för att avlägsna periodiska svängningar i tidsserier, till exempel på grund av säsong. Herman Wold introducerade ARMA (Auto-Regressive Moving Average)-modeller för stationära serier, men lyckades inte härleda en likelihood-funktion som hade möjliggjort maximum likelihood-(ML)-estimering av parametrarna.


Det dröjde till 1970 innan detta lyckades. Då utkom den klassiska boken "Time series analysis" av G.E.P. Box och G.M. Jenkins som innehöll hela modelleringsproceduren för enskilda tidsserier: specificering, estimering, diagnostisering och prognostisering.

Numera är de så kallade Box-Jenkins-modellerna de vanligaste verktygen för prognoser och många tekniker som används för prognostisering och säsongrensning kan återföras på dessa modeller. Den första generaliseringen var att acceptera multivariata ARMA-modeller, bland vilka speciellt VAR-modellerna (Vector Auto-Regressive) blivit populära. Dessa tekniker gäller dock bara för stationära tidsserier. Men, i synnerhet ekonomiska tidsserier uppvisar ofta en stigande tendens som tyder på icke-stationaritet, det vill säga en enhetsrot.

Tester för enhetsrötter utvecklades framförallt under 1980-talet. För det multivariata fallet fann man att icke-stationära tidsserier kunde ha en gemensam enhetsrot. Dessa tidsserier kallades för kointegrerade tidsserier. Genom att skatta sambandet mellan dem blev det möjligt att ställa upp så kallade felkorrigeringsmodeller, där kointegrationssambandet uttrycker långsiktsjämvikten och kortsiktsdynamiken skattas i samma modell.

Användbart inom finans

En annan utvecklingslinje var icke-linjära generaliseringar, främst ARCH- (AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity)- och GARCH- (G=Generalized) modeller. Dessa modeller medger parameterisering och prognostisering av icke-konstant varians. De här modellerna har visat sig mycket användbara för finansiella tidsserier. Denna uppfinning och lanseringen av felkorrigeringsmodellen gav C.W.J. Granger och R.F. Engle Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne år 2003.

Andra icke-linjära ansatser inför parametrar vars värde förändras då processen växlar mellan olika regimer. Dessa modeller har visat sig nyttiga för modellering av många makroekonomiska tidsserier som allmänt anses uppvisa icke-linjära drag.